Яка ефективність підйомника, який використовує 200 кВт енергії двигуна, щоб підняти 180 тонн землі на висоту 100

Звездная_Ночь

70

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу эффективности подъемника:

\[\text{Эффективность} = \frac{\text{работа}}{\text{затраченная энергия}}\]

Сначала найдем работу, которую выполняет подъемник. Работа (обозначается как \(W\)) определяется как произведение силы, приложенной к объекту, и перемещения объекта:

\[W = F \cdot d\]

В данном случае сила (обозначается как \(F\)) равна весу груза, который нужно поднять, а перемещение (обозначается как \(d\)) равно высоте подъема:

\[W = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с\(^2\)), а \(h\) - высота подъема.

Теперь, мы можем вычислить работу:

\[W = 180 \, \text{т} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{м}\]

Далее, мы должны перевести массу груза из тонн в килограммы и высоту подъема из метров в джоули, используя конверсионные коэффициенты:

\[1 \, \text{тонна} = 1000 \, \text{кг}\]
\[1 \, \text{м} = 1 \, \text{Дж}\]

Теперь, найдем работу:

\[W = 180000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{м}\]

Теперь, найдем эффективность подъемника. Эффективность (обозначается как \(\text{Э}\)) равна отношению работы к затраченной энергии:

\[\text{Э} = \frac{W}{P \cdot t}\]

где \(P\) - мощность двигателя, \(t\) - время, за которое выполнена работа.

Теперь, мы можем вычислить эффективность:

\[\text{Э} = \frac{W}{P \cdot t}\]

Подставим значения:

\[\text{Э} = \frac{180000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{м}}{200000 \, \text{Вт} \cdot 25 \cdot 60 \, \text{с}}\]

Выполнив все необходимые вычисления, получим значение эффективности подъемника.