Яка ефективність похілої площини висотою 3 метри, якщо тіло масою 2000 грам піднімається по ній довжиною 5 метрів

Артем

61

Для решения этой задачи нам нужно найти работу, которую совершила сила при подъеме тела по наклонной плоскости. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\[Работа = Сила \times Расстояние \times \cos(\theta)\]

Где:
- Работа измеряется в джоулях (Дж)
- Сила измеряется в ньютонах (Н)
- Расстояние измеряется в метрах (м)
- \(\theta\) - угол между направлением силы и перемещением тела (в нашем случае, это угол наклона плоскости)

Теперь рассмотрим пошаговое решение:

1. Найдем работу, используя формулу:

\[Работа = 14 \cdot 5 \cdot \cos(\theta)\]

2. Определим значение угла \(\theta\). Так как плоскость наклонная и имеет высоту 3 метра, то для нахождения угла нам понадобится тригонометрия. Воспользуемся соотношением:

\[\sin(\theta) = \frac{h}{\sqrt{h^2 + l^2}}\]

Где:
- \(h\) - высота наклонной плоскости
- \(l\) - длина плоскости

Подставим известные значения:

\[\sin(\theta) = \frac{3}{\sqrt{3^2 + 5^2}}\]

3. Найдем значение угла \(\theta\) с помощью обратной функции синуса:

\[\theta = \arcsin\bigg(\frac{3}{\sqrt{3^2 + 5^2}}\bigg)\]

4. Подставим значение угла \(\theta\) в формулу для работы:

\[Работа = 14 \cdot 5 \cdot \cos\bigg(\arcsin\bigg(\frac{3}{\sqrt{3^2 + 5^2}}\bigg)\bigg)\]

5. Вычислим это выражение и получим ответ.

После выполнения всех этих шагов мы найдем работу, которую совершила сила при подъеме тела по наклонной плоскости. Пожалуйста, выполните эти шаги и найдите решение задачи. Если у вас возникнут вопросы, я с удовольствием помогу вам.