Яка енергія та заряд плаского конденсатору з площею пластин 600 см2, зарядженого до напруги 300В, якщо відстань

София

52

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с емкостью конденсатора и энергией.

1. Начнем с расчета емкости конденсатора (C). Емкость определяется формулой: \[C = \dfrac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\], где \(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная, \(S\) - площадь пластин конденсатора, \(d\) - расстояние между пластинами.

Подставим известные значения:
\[C = \dfrac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 600 \, \text{см}^2}{2 \, \text{мм}}\]

Для удобства расчетов переведем площадь и расстояние в метрическую систему:
\[C = \dfrac{8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.06 \, \text{м}^2}{0.002 \, \text{м}}\]

Расчитаем значение емкости конденсатора:
\[C = \dfrac{8.85 \times 10^{-12} \times 0.06}{0.002}\, \text{Ф}\]

2. Теперь можем рассчитать энергию (W), хранящуюся в конденсаторе, используя формулу: \[W = \dfrac{1}{2} \cdot C \cdot V^2\], где \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Подставим значения:
\[W = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{8.85 \times 10^{-12} \times 0.06}{0.002} \cdot (300)^2\, \text{Дж}\]

После вычислений получим значение энергии конденсатора.

3. Наконец, для определения заряда (Q), запишем формулу: \[Q = C \cdot V\]

Вставим известные значения:
\[Q = \dfrac{8.85 \times 10^{-12} \times 0.06}{0.002} \cdot 300\, \text{Кл}\]

После всех вычислений получим значение заряда плоского конденсатора.

Обратите внимание, что в данной задаче использованы значения диэлектрической постоянной в вакууме (\(\varepsilon_0\)) и единицы измерения представлены в СИ. Важно также учесть, что в расчетах использовалось приближенное значение для диэлектрической постоянной слюды.