Який заряд пройде, якщо виток повернути навколо діаметра воднорідного магнітного поля з індукцією 100 мтл, а плоскість
Який заряд пройде, якщо виток повернути навколо діаметра воднорідного магнітного поля з індукцією 100 мтл, а плоскість витка перпендикулярна до ліній індукції? Радіус витка становить 10 см, а площа поперечного перерізу мідного дроту, з якого виготовлений виток, рівна 1 мм2.
Medved 43
Давайте решим эту задачу пошагово.1. В задаче нам дано, что виток повернут вокруг диаметра магнитного поля. Это означает, что магнитное поле проходит через центр витка, а плоскость витка перпендикулярна линиям индукции.
2. Мы также знаем индукцию магнитного поля, которая составляет 100 мТл.
3. Радиус витка дан как 10 см. Нам понадобится перевести единицы измерения в метры, так как система СИ использует метрическую систему. Радиус витка будет равен 0,1 м.
4. Площадь поперечного сечения медного провода нам не дана в условии задачи. Однако, мы можем предположить, что сечение провода круглое и равно площади круга с радиусом 0,1 метра.
5. Формула для площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь, \(\pi\) - число Пи (примерно равно 3.14159), а \(r\) - радиус круга.
Подставляя известные значения, получаем:
\(S = \pi \cdot (0.1)^2 = 0.0314159\) квадратных метра.
6. Поскольку площадь поперечного сечения провода равна 0.0314159 квадратных метра, это означает, что весь провод будет занимать эту площадь.
7. Следующим шагом нам необходимо найти, какой заряд пройдет через виток. Для этого мы воспользуемся формулой, которая связывает индукцию магнитного поля с зарядом, протекающим через поверхность:
\(\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\), где \(\Phi\) - магнитный поток через поверхность, \(B\) - индукция магнитного поля, \(A\) - площадь поверхности, \(\theta\) - угол между вектором индукции и вектором площади поверхности.
В нашем случае угол \(\theta\) равен 90 градусов, так как плоскость витка перпендикулярна линиям индукции.
8. Подставляя известные значения, получаем:
\(\Phi = 100 \cdot 0.0314159 \cdot \cos(90^\circ) = 0\).
9. Получили, что магнитный поток через поверхность витка равен 0.
10. Заряд, протекающий через виток, связан с магнитным потоком следующей формулой:
\(Q = \frac{\Phi}{\mu_0}\), где \(Q\) - заряд, \(\Phi\) - магнитный поток, а \(\mu_0\) - магнитная постоянная, равная \(4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл/А}\).
11. Подставляя значения, получаем:
\(Q = \frac{0}{4\pi \cdot 10^{-7}} = 0\).
12. Получили, что заряд, протекающий через виток, равен 0.
Таким образом, ответ на задачу: заряд, протекающий через виток, равен 0. Это объясняется тем, что магнитный поток через поверхность витка также равен 0, из-за перпендикулярного расположения витка и линий индукции.