Яка густота речовини, з якої виготовлена деталь, якщо вона має вагу 8,5 h у повітрі та 7,5 h у воді?

Жираф

13

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятие плавучести тела. Плавучесть - это свойство тел находиться полностью или частично на поверхности жидкости без участия внешних сил.

Введем понятие плотности (\(\rho\)) - это величина, равная массе (\(m\)) тела, деленной на его объем (\(V\)). Формула для плотности выглядит следующим образом:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Пусть \(d\) - это густота речовины, из которой изготовлена деталь. Тогда, рассмотрим два случая.

Первый случай: деталь находится в воздухе.
Масса детали в воздухе (\(m_1\)) равна 8,5 граммов, а объем (\(V_1\)) - неизвестно.
Следовательно, плотность детали в воздухе будет равна:
\[\rho_1 = \frac{m_1}{V_1}\]

Второй случай: деталь находится в воде.
Масса детали в воде (\(m_2\)) равна 7,5 граммов, а объем (\(V_2\)) - также неизвестно.
Следовательно, плотность детали в воде будет равна:
\[\rho_2 = \frac{m_2}{V_2}\]

Так как густота речовины (\(d\)) одна и та же в обоих случаях, мы можем записать следующее уравнение:
\[\rho_1 = \rho_2 = d\]

Теперь мы можем сравнить два уравнения и выразить густоту речовины (\(d\)) через известные величины:

\[\frac{m_1}{V_1} = \frac{m_2}{V_2} = d\]

Отсюда, построим пропорцию:
\[\frac{m_1}{V_1} = \frac{m_2}{V_2}\]

Если мы переставим числители и знаменатели, получим:
\[\frac{m_1}{m_2} = \frac{V_1}{V_2}\]

Заменим известные значения в формуле:
\[\frac{8,5}{7,5} = \frac{V_1}{V_2}\]

Теперь выразим одну переменную через другую:
\[V_1 = \frac{8,5}{7,5} \times V_2\]

Так как объем одного и того же тела в двух средах одинаков, мы можем записать:
\[V_1 = V_2 = V\]

Тогда, подставив \(V_1 = V_2 = V\) в уравнение:
\[V = \frac{8,5}{7,5} \times V\]

Можем сократить \(V\):
\[1 = \frac{8,5}{7,5}\]

Теперь решим данное уравнение:
\[1 = \frac{8,5}{7,5}\]

Значение получившейся дроби равно 1.1333333...

Ответ: Густота речовины, из которой изготовлена деталь, составляет примерно 1.133 г/см³.