При температуре 20 градусов Цельсия, стеклянную капиллярную трубочку с диаметром 0.1 мм поместили в воду. В результате

Ястребка

8

Для определения коэффициента поверхностного натяжения воды при 70 градусах Цельсия мы можем воспользоваться уравнением Капилляри, которое связывает разницу давлений внутри и снаружи капилляра с высотой столбика жидкости внутри капилляра и его радиусом.

Уравнение Капилляри имеет следующий вид:

\[
\Delta P = \frac{{2 \cdot T}}{{R}} \cdot \cos(\theta)
\]

Где:
\(\Delta P\) - разница давлений внутри и снаружи капилляра,
\(T\) - коэффициент поверхностного натяжения,
\(R\) - радиус капилляра,
\(\theta\) - угол смоченности.

Для нашей задачи известны следующие данные:
Температура = 20 градусов Celsius или 293.15 K (так как 0 градусов Цельсия равны 273.15 K),
Изначальная высота столбика воды = 0 см (при 20 градусах),
Новая высота столбика воды = 3.2 см (при 70 градусах),
Диаметр капилляра = 0.1 мм = 0.01 см.

Сначала нам нужно найти разницу давлений \(\Delta P\). Мы можем использовать разницу высоты столбика воды для этого, учитывая, что плотность воды при температуре 20 градусов Цельсия составляет около 998 кг/м\(^3\):

\[
\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h
\]

Где:
\(\rho\) - плотность воды,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(\Delta h\) - разница в высоте столбика воды.

Подставляем известные значения и находим \(\Delta P\):

\[
\Delta P = (998 \, \text{кг/м}^3) \cdot (9.8 \, \text{м/с}^2) \cdot (0.032 \, \text{м})
\]

\[
\Delta P = 314.48 \, \text{Па}
\]

Теперь мы можем использовать уравнение Капилляри, чтобы выразить коэффициент поверхностного натяжения, \(T\):

\[
T = \frac{{\Delta P \cdot R}}{{2 \cdot \cos(\theta)}}
\]

Подставляем известные значения и находим \(T\):

\[
T = \frac{{(314.48 \, \text{Па}) \cdot (0.005 \, \text{см})}}{{2 \cdot \cos(\theta)}}
\]

\[
T = \frac{{1.5724 \, \text{Па} \cdot \text{см}}}{{2 \cdot \cos(\theta)}}
\]

Теперь нам необходимо определить значение угла смачивания \(\theta\). В случае воды на обычных условиях, угол смачивания примерно равняется 0 градусам. Поэтому мы можем пренебречь этим членом в формуле. Таким образом, получаем следующий ответ:

\[
T \approx 0.7862 \, \text{Па} \cdot \text{см}
\]

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения воды при 70 градусах Цельсия составляет примерно 0.7862 Па·см.