Яка кількість часу потрібна кульці, щоб долетіти до найбільшої висоти, якщо її кинули вертикально вгору з початковою

Барсик

16

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения тела, а именно уравнение для вертикального движения в отсутствие сопротивления воздуха.

Пусть \(h\) - максимальная высота подъема кульки, \(v_0\) - начальная скорость кульки, \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с² вблизи поверхности Земли) и \(t\) - время, за которое кулька достигает этой высоты.

Мы знаем, что начальная вертикальная скорость равна 8 м/с, и что на высоте \(h\) вертикальная скорость равна 0 м/с, так как кулька останавливается перед началом падения вниз.

Используя формулу для вертикального движения без сопротивления воздуха:

\[v = v_0 - gt\]

Мы знаем, что \(v = 0\) м/с, тогда:

\[0 = 8 - gt\]

Мы можем решить это уравнение относительно времени \(t\):

\[gt = 8\]
\[t = \frac{8}{g}\]

Теперь мы можем найти время, за которое кулька достигнет максимальной высоты. Подставим значение ускорения свободного падения \(g = 9,8\) м/с² в это уравнение:

\[t = \frac{8}{9,8} \approx 0,82\] с

Итак, кульке потребуется примерно 0,82 секунды, чтобы достичь наибольшей высоты, если ее бросить вертикально вверх со скоростью 8 м/с.