Какова величина дополнительного давления в кровеносном сосуде, вызванного деформацией пузырька воздуха, у которого

Лунный_Шаман

26

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Лапласа для деформированных пузырьков.

Закон Лапласа гласит, что разность давлений между двумя точками кривизны на поверхности пузырька пропорциональна коэффициенту поверхностного натяжения \( \sigma \) и разности радиусов кривизны \( \Delta r \):

\[ \Delta P = \sigma \cdot \left(\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}\right) \]

где \( \Delta P \) - разность давлений, \( \sigma \) - коэффициент поверхностного натяжения, \( r_1 \) и \( r_2 \) - радиусы кривизны поверхностей пузырька.

В нашей задаче, радиусы кривизны составляют 0,01 и 0,05, соответственно. Также нам нужно знать значение коэффициента поверхностного натяжения. Пусть он равен \( \sigma = 0,072 \) Н/м (это значение для воды при комнатной температуре).

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ \Delta P = 0,072 \cdot \left(\frac{1}{0,01} + \frac{1}{0,05}\right) \]

Выполним вычисления:

\[ \Delta P = 0,072 \cdot \left(100 + 20\right) \]

\[ \Delta P = 0,072 \cdot 120 \]

\[ \Delta P = 8,64 \, \text{Па} \]

Таким образом, величина дополнительного давления в кровеносном сосуде, вызванного деформацией пузырька воздуха, составляет 8,64 Па.