Яка кількість енергії виділяється протягом 24 годин у зразку масою 10 мг Плутонію-238, при активності розпаду

Магнитный_Магнат

55

Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления энергии, выделяющейся при распаде ядра:

\[ E = A \cdot \Delta t \cdot E_{\text{ядра}} \]

Где:
\(E\) - энергия,
\(A\) - активность (количество распадов в единицу времени),
\(\Delta t\) - промежуток времени,
\(E_{\text{ядра}}\) - энергия распада одного ядра.

В данной задаче промежуток времени составляет 24 часа. Активность Плутония-238 составляет \(2.6 \times 10^{-10}\) с⁻¹, а энергия распада одного ядра равна \(8.8 \times 10^{-13}\) Дж.

Теперь мы можем подставить данные в формулу:

\[ E = (2.6 \times 10^{-10} \, \text{с}^{-1}) \cdot (24 \, \text{ч} \cdot 3600 \, \text{с/ч}) \cdot (8.8 \times 10^{-13} \, \text{Дж/ядра}) \]

Сначала переведем 24 часа в секунды, учитывая, что в одном часе 3600 секунд.

\[ E = (2.6 \times 10^{-10} \, \text{с}^{-1}) \cdot (86400 \, \text{с}) \cdot (8.8 \times 10^{-13} \, \text{Дж/ядра}) \]

После упрощения, получаем:

\[ E = 2.05 \times 10^{-9} \, \text{Дж} \]

Таким образом, за 24 часа в зразке массой 10 мг Плутония-238 выделяется приблизительно \(2.05 \times 10^{-9}\) Дж энергии.