Какова средняя сила, с которой горизонтальная плита действует на пластиковый шарик массой 0,1 кг, когда он вертикально

Maksim

1

Чтобы найти среднюю силу, с которой плита действует на шарик, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\):

\[F = m \cdot a\]

В данной задаче мы знаем массу шарика (\(m = 0,1\) кг), его начальную скорость (\(v = 3\) м/с) и время, за которое он прилипает к плите (\(t = 0,03\) сек). Также, поскольку шарик падает вертикально, мы можем предположить, что ускорение будет равно ускорению свободного падения (\(g = 9,8\) м/с²), после того, как шарик коснется плиты.

Теперь решим задачу по шагам:

Шаг 1: Найдем время, за которое шарик достигнет плиты. Мы можем использовать формулу свободного падения:

\[h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

где \(h\) - расстояние, \(t\) - время падения. Поскольку шарик уже находится на высоте \(h = 0\), то эта формула упрощается до:

\[0 = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

\[t = 0\]

Так как шарик достигает плиты за время \(t = 0\), то прилипание происходит мгновенно.

Шаг 2: Найдем изменение скорости шарика при его падении. Мы можем использовать формулу:

\[v = at\]

где \(v\) - изменение скорости, \(a\) - ускорение, \(t\) - время. Подставляя известные значения, получаем:

\[v = g \cdot t\]
\[v = 9,8 \cdot 0,03\]
\[v = 0,294\ м/с\]

Поэтому, скорость шарика при контакте с плитой будет \(0,294\) м/с.

Шаг 3: Теперь мы можем найти ускорение с помощью формулы:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{t}}\]

где \(a\) - ускорение, \(\Delta v\) - изменение скорости, \(t\) - время. Подставляем значения:

\[a = \frac{{0,294}}{{0,03}}\]
\[a \approx 9,8\ м/с^2\]

Шаг 4: Используя второй закон Ньютона, найдем среднюю силу, с которой плита действует на шарик:

\[F = m \cdot a\]
\[F = 0,1 \cdot 9,8\]
\[F = 0,98\ Н\]

Таким образом, средняя сила, с которой плита действует на шарик, равна \(0,98\) Ньютон.