Яка кількість фарби необхідна для фарбування кулі з діаметром?

Валентинович

53

Для решения этой задачи посчитаем площадь поверхности кули и узнаем, сколько квадратных единиц покраски требуется.

Формула для площади поверхности кули:

\[S = 4\pi r^2\]

где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14, а \(r\) - радиус кули.

У нас есть диаметр, так что нужно сначала найти радиус. Для этого поделим диаметр на 2:

\[r = \frac{d}{2}\]

Теперь, когда у нас есть радиус, можно подставить его в формулу для площади поверхности и рассчитать ее:

\[S = 4\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\]

Приведем это выражение к более простому виду:

\[S = \pi d^2\]

Таким образом, площадь поверхности кули равна \(\pi d^2\).

Теперь нам нужно знать, сколько квадратных единиц покраски требуется для одной квадратной единицы площади. Допустим, у нас есть банка краски, которая может покрыть \(A\) квадратных единиц. Тогда, чтобы узнать, сколько банок краски нам потребуется, мы можем поделить площадь поверхности кули на \(A\):

\[n = \frac{\pi d^2}{A}\]

Где \(n\) - это количество банок краски, а \(A\) - количество покрываемых квадратных единиц банкой краски.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, сколько краски потребуется для покраски кули с заданным диаметром.