Яка кількість фарби у кілограмах потрібна для фарбування стін і стелі кімнати з формою прямокутного паралелепіпеда

Radio

67

Для решения данной задачи, нам необходимо найти общую площадь всех стен и потом определить, сколько килограммов краски требуется для покраски этой площади.

Сначала найдем площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда. Для этого вычисляем произведение высоты на периметр основания:
\[S_{\text{бок}} = 2 \cdot (h + a + b) \]
где \( h \) - высота параллелепипеда, а \( a \) и \( b \) - длина и ширина основания соответственно.

В данной задаче, у нас явно не дан периметр, но проводя параллельные линии либо перпендикулярные линии на рисунке, мы легко можем заметить, что периметр основания равен:
\[ P = 2a + 2b = (2 \cdot 4) + (2 \cdot 5) = 8 + 10 = 18 \]

Подставляя полученные значения в формулу, находим:
\[ S_{\text{бок}} = 2 \cdot (2.5 + 4 + 5) = 2 \cdot 11.5 = 23 \]

Так как площадь стен равна 9.8 площади боковой поверхности параллелепипеда, то:
\[ S_{\text{стен}} = 9.8 \cdot S_{\text{бок}} = 9.8 \cdot 23 = 225.4 \]

Теперь остается лишь выяснить, сколько килограммов краски требуется на 1 квадратный метр. У нас дано, что на 1 квадратный метр требуется 0.25 кг краски.

Итак, общее количество краски, необходимой для покраски стен, будет равно:
\[ \text{количество краски} = S_{\text{стен}} \cdot \text{расход краски на 1 м\_кв} = 225.4 \cdot 0.25 = 56.35 \]

Таким образом, для покраски стен и потолка указанной комнаты необходимо около 56.35 кг краски.