Яка кількість палива потрібна для нагрівання 12 літрів води від 18 до 100°С у нагрівачі з ККД 36%? (Відповідь

Baronessa

13

Щоб розв"язати цю задачу, нам знадобиться використовувати наступну формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

де:
- \(Q\) - кількість теплої енергії, необхідної для нагрівання
- \(m\) - маса води
- \(c\) - питома теплоємність речовини
- \(\Delta T\) - зміна температури

Перш ніж застосувати цю формулу до нашої задачі, треба знайти масу води, множенням об"єму на щільність:

\(V = 12\) л (літри)
\(\rho = 1\) кг/л (щільність води)
\(m = V \cdot \rho\)

\(m = 12 \, \text{л} \cdot 1 \, \text{кг/л}\)
\(m = 12\) кг

Тепер, коли ми знаємо масу води, можемо обчислити необхідну кількість теплої енергії:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\)

\(Q = 12 \, \text{кг} \cdot c \cdot (100 - 18) \, \text{°C}\)

Отже, нам потрібно знайти питому теплоємність речовини води (\(c\)). Питома теплоємність води становить близько 4,18 кДж/(кг·°C).

Підставимо відомі значення в формулу:

\(Q = 12 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (100 - 18) \, \text{°C}\)

\(Q = 12 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 82 \, \text{°C}\)

Тепер, щоб дізнатися, скільки палива потрібно для нагрівання води, враховуючи ККД нагрівача 36%, ми повинні врахувати, що ККД виражається як відношення виходу корисної роботи до вхідної енергії:

\(ККД = \frac{Полезная \, работа}{Входная \, энергия} \cdot 100\%\)

У нашому випадку, полезна робота - це кількість теплоти, що це кількість палива, потрібного для нагрівання води:

\(ККД = \frac{Кількість \, палива}{Входна \, енергія} \cdot 100\%\)

Ми хочемо знайти кількість палива, тому перенесемо формулу для ККД:

\(Кількість \, палива = ККД \cdot Входна \, енергія\)

Підставимо відомі значення:

\(ККД = 36\%\)
\(Входна \, енергія = Q\)

\(Кількість \, палива = 36\% \cdot Q\)

Насикравшись виразом для \(Q\), можемо підставити його у вираз для кількості палива:

\(Кількість \, палива = 36\% \cdot (12 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 82 \, \text{°C})\)

Аби вирахувати це значення, треба врахувати, що 36% - це десяткова дріб, тому переведемо його у десятковий формат, поділивши на 100:

\(Кількість \, палива = 0,36 \cdot (12 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 82 \, \text{°C})\)

За допомогою обчислень ми знаходимо значення кількості палива, яке необхідно для нагрівання води. Будь ласка, виконайте ці обчислення та надайте відповідь.