Яка кількість сторін правильного багатокутника, у якого центральний кут дорівнює 12 градусів?

Александровна

60

Для начала давайте разберем, что такое центральный угол правильного многоугольника. Центральный угол в правильном многоугольнике - это угол, центр которого совпадает с центром многоугольника, а его стороны проходят через вершины многоугольника.

Важное свойство центрального угла правильного многоугольника заключается в том, что сумма всех центральных углов равна 360 градусов. Это означает, что если мы знаем величину одного центрального угла, мы можем найти количество сторон многоугольника.

Давайте воспользуемся этим свойством для решения задачи. Мы знаем, что центральный угол правильного многоугольника равен 12 градусам. Теперь найдем количество сторон многоугольника.

Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\[n = \frac{360}{\alpha},\]

где \(n\) - количество сторон многоугольника, а \(\alpha\) - величина центрального угла.

Подставляя известные значения, получаем:

\[n = \frac{360}{12} = 30.\]

Таким образом, у правильного многоугольника, у которого центральный угол равен 12 градусам, 30 сторон.