У треугольников АВС и А1В1С1 коэффициент подобия k=3, и сторона АВ=6. Каково наименьшее значение стороны A1B1? Каково

Морской_Цветок

5

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников.

Коэффициент подобия \(k\) указывает на то, что каждая сторона треугольника \(A_1B_1C_1\) равна соответствующей стороне треугольника \(ABC\) умноженной на коэффициент подобия \(k\). Таким образом, \(A_1B_1 = k \cdot AB\).

Из условия задачи известно, что \(k = 3\) и \(AB = 6\). Подставим эти значения в формулу и вычислим значение стороны \(A_1B_1\):

\[A_1B_1 = 3 \cdot 6 = 18\]

Таким образом, наибольшее значение стороны \(A_1B_1\) равно 18.

Чтобы найти наименьшее значение стороны \(A_1B_1\), мы можем воспользоваться тем же свойством. Если \(k\) является коэффициентом подобия, то \(\frac{1}{k}\) будет обратным коэффициентом подобия. То есть, \(\frac{1}{k} \cdot AB = \frac{1}{3} \cdot 6 = 2\).

Таким образом, наименьшее значение стороны \(A_1B_1\) равно 2.