Яка кількість свинцю була влита у глибину зроблену в льоді, якщо при охолодженні до 0 градусів він розтопив масу льоду?

Veselyy_Smeh

45

Задача:

Для розв"язання цієї задачі нам необхідно скористатися знаннями про теплообмін та фізику твердих тіл.

Обґрунтування:

Коли свинець був висипаний у глибину зроблену в льоді і охолоджений до 0 градусів Цельсія, він взаємодіяв з льодом, щоб розтопити певну кількість маси льоду. Цей процес потребував певну кількість тепла, яке було відійнято від свинцю для того, щоб відбулася ця реакція.

Послідовність кроків:

1. Обчислимо тепло, яке потрібно для розтоплення льоду.
2. Отримаємо масу свинцю, яка була влита у глибину зроблену в льоді.

1. Обчислення тепла:

Знаємо, що для розтоплення 1 кг льоду необхідно 334 кДж тепла. Нехай маса льоду, який був розтоплений дорівнює \(m\) кг.

Тоді загальна кількість тепла, яка була використана для розтоплення льоду, може бути обчислена за формулою:
\[Q = 334 \cdot m \text{ кДж}\]

2. Обчислення маси свинцю:

Нехай маса свинцю, яка була влита у глибину зроблену в льоді, дорівнює \(M\) кг.

Ми також знаємо, що при контакті з льодом, свинець віддає тепло для розтоплення льоду. Тобто, кількість тепла, виділена свинцем, дорівнює кількості тепла, необхідної для розтоплення льоду.

Отже, ми можемо записати рівняння:
\[334 \cdot m = M \cdot c \cdot \Delta T\]

де \(c\) - теплоємність свинцю, яка дорівнює 130 Дж/(кг * °C), а \(\Delta T\) - зміна температури свинцю від початкової до 0 градусів.

Наприклад, якщо свинець від оригінальної температури 100 градусів охолоджується до 0 градусів, то \(\Delta T = 100 \text{ °C}\).

Тепер ми можемо обчислити \(M\), яка є шуканою масою свинцю в глибині льоду.