Яка кількість теплоти потрібна, щоб розтопити лід і отримати 40 літрів води при температурі 50°С, якщо навколишня
Яка кількість теплоти потрібна, щоб розтопити лід і отримати 40 літрів води при температурі 50°С, якщо навколишня температура становить -30°С?
Mango 36
Чтобы решить данную задачу о расплавлении льда и нагреве воды, мы можем использовать формулу массы тела \( q = mcΔT \), где \( q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость, а \( ΔT \) - изменение температуры.Сначала нам необходимо определить массу льда. Предположим, что у нас есть \( x \) литров льда, и мы хотим его расплавить при температуре -30°С до 0°С. Так как плотность льда равна 1 г/см³, а 1 литр равен 1000 см³, масса льда равна \( x \) кг.
Теперь нам нужно определить количество теплоты, необходимое для расплавления льда и нагрева получившейся воды от 0°С до 50°С. Для этого вводим каждый этап по очереди:
1. Расплавление льда: Количество теплоты, необходимое для расплавления льда, определяется по формуле \( q_1 = m_1 L \), где \( L \) - удельная теплота плавления льда. В данном случае удельная теплота плавления льда составляет 334 кДж/кг. Таким образом, количество теплоты, необходимое для расплавления льда, равно \( q_1 = x \cdot 334 \) кДж.
2. Нагрев получившейся воды от 0°С до 50°С: Количество теплоты, необходимое для нагрева воды, определяется по формуле \( q_2 = m_2 c_2 ΔT_2 \), где \( c_2 \) - удельная теплоемкость воды, а \( ΔT_2 \) - изменение температуры. Удельная теплоемкость воды составляет примерно 4,18 кДж/кг⋅°С. Масса получившейся воды равна 40 кг (поскольку 1 литр воды равен 1 кг). Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева воды, равно \( q_2 = 40 \cdot 4,18 \cdot 50 \) кДж.
Теперь мы можем найти общее количество теплоты, необходимое для решения задачи, сложив \( q_1 \) и \( q_2 \).
\[ q = q_1 + q_2 \]
Для получения конкретного значения необходимо подставить известные значения:
\[ q = (x \cdot 334) + (40 \cdot 4,18 \cdot 50) \]
Вычислив это выражение, мы получим общее количество теплоты, необходимое для решения задачи. Пожалуйста, предоставьте конкретное значение \( x \) (льдовой массы) в литрах, чтобы я мог точно рассчитать ответ.