Яка кінетична енергія набувають фотоелектрони, що виходять з поверхні літію при освітленні світлом з частотою 2,5*10^15

Родион_3417

57

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу для кинетической энергии электрона:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия электрона, \(m\) - масса электрона, \(v\) - его скорость.

Для того чтобы найти кинетическую энергию, нам нужно знать скорость электрона. Для этого воспользуемся формулой для энергии фотона:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(f\) - частота света.

Постоянная Планка \(h = 6.63 \times 10^{-34}\) Дж·с.

Теперь мы можем подставить значение частоты света \(f = 2.5 \times 10^{15}\) Гц в формулу для энергии фотона и найти это значение:

\[E = (6.63 \times 10^{-34}) \cdot (2.5 \times 10^{15}) = 16.575 \times 10^{-19}\] Дж

Таким образом, энергия фотона составляет \(16.575 \times 10^{-19}\) Дж.

Теперь применим принцип сохранения энергии: энергия фотона равна кинетической энергии электрона, то есть \(E_k = 16.575 \times 10^{-19}\) Дж.

Так как масса электрона \(m = 9.11 \times 10^{-31}\) кг, то мы можем найти скорость электрона. Подставим известные значения в формулу для кинетической энергии и решим ее:

\[16.575 \times 10^{-19} = \frac{1}{2} \cdot (9.11 \times 10^{-31}) \cdot v^2\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[v^2 = \frac{2 \cdot (16.575 \times 10^{-19})}{9.11 \times 10^{-31}}\]

\[v^2 = 3632.5 \times 10^{12}\]

\[v = \sqrt{3632.5 \times 10^{12}}\]

\[v = 6.03 \times 10^{6}\] м/с

Таким образом, скорость фотоэлектронов, выходящих с поверхности лития при этой частоте света, составляет \(6.03 \times 10^{6}\) м/с.

Наконец, мы можем использовать найденное значение скорости, чтобы найти кинетическую энергию этих фотоэлектронов, подставив значения в формулу для кинетической энергии:
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot (9.11 \times 10^{-31}) \cdot (6.03 \times 10^{6})^2\]
\[E_k \approx 1.648 \times 10^{-17}\] Дж

Таким образом, фотоэлектроны, выходящие с поверхности лития при освещении светом с частотой \(2.5 \times 10^{15}\) Гц, приобретают кинетическую энергию примерно равную \(1.648 \times 10^{-17}\) Дж.