Какова масса Юпитера, если его радиус составляет 71400 км, а ускорение свободного падения на его поверхности составляет

Shustr

54

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы физики, специально закон всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения гласит, что сила тяготения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем использовать этот закон, чтобы найти массу Юпитера. Для этого нам нужно знать его ускорение свободного падения на его поверхности и радиус.

Для начала, давайте найдем величину силы тяготения, действующей на объект массой m на поверхности Юпитера. Мы можем использовать известную формулу для вычисления силы тяготения:

\[F = mg\]

Где F - сила, m - масса и g - ускорение свободного падения на поверхности Юпитера.

Теперь, давайте найдем массу Юпитера. Мы знаем, что на Юпитере ускорение свободного падения равно 25,8 м/с², a радиус равен 71 400 км (или 71 400 000 м).

Мы можем использовать известные значения ускорения свободного падения и радиуса для вычисления силы тяготения:

\[F = mg\]
\[m = \frac{F}{g}\]

Подставим данные в формулу:

\[m = \frac{F}{g} = \frac{4}{3}\pi R^3 \cdot g\]

где \(R\) - радиус Юпитера, а \(\pi\) - математическая постоянная, приближенно равная 3,14.

Подставим значения:

\[m = \frac{4}{3}\pi (71 400 000)^3 \cdot 25,8\]

Теперь посчитаем:

\[m = \frac{4}{3}\pi \cdot 350626576000000000 \cdot 25,8\]

Для удобства, можно округлить радиус Юпитера до 71 000 км (или 71 000 000 м), что не сильно повлияет на ответ.

\[m = \frac{4}{3}\pi \cdot (71 000 000)^3 \cdot 25,8\]

\[m \approx 20 \cdot 10^{20}\] тонн

Таким образом, масса Юпитера приближенно равна \(20 \cdot 10^{20}\) тонн.