На какое значение округляется линейная скорость кровотока в артерии диаметром 2 мм, если объемная скорость составляет

Арсений

8

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для объемной скорости \(V\) в артерии:

\[V = v \cdot A\]

где \(v\) - линейная скорость кровотока, \(A\) - площадь поперечного сечения артерии.

Мы знаем, что объемная скорость \(V\) составляет 38 мл/мин, что в переводе в метрическую систему составляет \(0.038 \, \text{л/мин}\). Обратите внимание, что 1 литр равен 1000 мл.

Чтобы найти линейную скорость \(v\), мы должны сначала найти площадь поперечного сечения артерии \(A\). Площадь поперечного сечения артерии можно вычислить с помощью формулы для площади круга:

\[A = \pi \cdot r^2\]

где \(\pi\) - математическая константа, равная примерно 3.14159, \(r\) - радиус артерии.

Радиус артерии можно найти, зная её диаметр \(d\):

\[r = \frac{d}{2}\]

В нашем случае, артерия имеет диаметр 2 мм, следовательно:

\[r = \frac{2\, \text{мм}}{2} = 1\, \text{мм} = 0.001\, \text{м}\]

Теперь, используя найденное значение радиуса \(r\), можно рассчитать площадь поперечного сечения артерии:

\[A = \pi \cdot r^2 = 3.14159 \cdot (0.001\, \text{м})^2\]

\[A = 3.14159 \cdot 0.000001\, \text{м}^2\]

\[A = 0.00000314159\, \text{м}^2\]

Итак, теперь мы можем найти линейную скорость кровотока \(v\), подставив значения \(V\) и \(A\) в формулу для объемной скорости:

\[0.038 \, \text{л/мин} = v \cdot 0.00000314159\, \text{м}^2\]

Для решения задачи, нам необходимо найти значение линейной скорости \(v\). Для этого выразим \(v\) в формуле:

\[v = \frac{0.038 \, \text{л/мин}}{0.00000314159\, \text{м}^2}\]

\[v \approx 12100.315\, \text{м/мин}\]

Но нам нужно округлить значение до десятых долей. Округляем полученное значение линейной скорости кровотока:

\[v \approx 12100.3\, \text{м/мин}\]

Итак, линейная скорость кровотока в артерии с диаметром 2 мм равна примерно 12100.3 м/мин.