Яка кінетична енергія протона при його русі зі швидкістю, що становить 0,8 швидкості світла у вакуумі?

Игнат

4

Щоб обчислити кінетичну енергію протона, ми можемо скористатися наступною формулою:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

де \(E_k\) - кінетична енергія, \(m\) - маса протона і \(v\) - швидкість протона.

Згідно із релятивістською теорією, маса протона \(m\) дорівнює його спокійній масі. У системі СІ, спокійна маса протона - це 1,673 × 10^-27 кілограма.

Тепер ми можемо обчислити кінетичну енергію:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot (1,673 \times 10^{-27}) \cdot (0,8 \cdot c)^2\]

де \(c\) - швидкість світла у вакуумі, яка дорівнює 299,792,458 метрів за секунду.

Розрахуємо вираз:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot (1,673 \times 10^{-27}) \cdot (0,8 \cdot 299,792,458)^2\]

\[E_k \approx 1,345 \times 10^{-10} \, Дж\]

Тому кінетична енергія протона при його русі зі швидкістю, що становить 0,8 швидкості світла у вакуумі, приблизно дорівнює 1,345 × 10^-10 Дж.