Яка кінетична енергія системи, якщо дві свинцеві кульки масами 50 г і 200 г рухаються одна на зустріч і мають однакові

Солнечный_Наркоман

18

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления кинетической энергии:

\[ E = \frac{1}{2} mv^2 \]

Где:
\( E \) - кинетическая энергия
\( m \) - масса тела
\( v \) - скорость тела

У нас есть две свинцовые кульки с массами 50 г и 200 г, двигающиеся одна на встречу другой со скоростью 4 м/с. Подставим значения в формулу:

Для первой кульки:
\( m = 50 \, \text{г} = 0.05 \, \text{кг} \)
\( v = 4 \, \text{м/с} \)

Подставляем значения в формулу и рассчитываем кинетическую энергию:
\[ E_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.05 \, \text{кг} \cdot (4 \, \text{м/с})^2 \]

Для второй кульки:
\( m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \)
\( v = -4 \, \text{м/с} \) (так как движение на встречу)

Подставляем значения в формулу и рассчитываем кинетическую энергию:
\[ E_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \, \text{кг} \cdot (-4 \, \text{м/с})^2 \]

Так как скорость у кулек одинаковая по модулю, то и значения кинетической энергии будут одинаковыми по модулю, но с противоположными знаками.

\[ E_1 = E_2 \]

Таким образом, кинетическая энергия системы будет равна \( E = E_1 + E_2 \). Подставляем значения и рассчитываем:

\[ E = E_1 + E_2 = \left( \frac{1}{2} \cdot 0.05 \, \text{кг} \cdot (4 \, \text{м/с})^2 \right) + \left( \frac{1}{2} \cdot 0.2 \, \text{кг} \cdot (-4 \, \text{м/с})^2 \right) \]

\[ E = 0.4 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия системы равна 0.4 Дж.