Яка концентрація повітря у пробірці, якщо її перевернути догори дном і занурити на глибину 3 метри у воду? Температура

Лапка_6067

14

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Архимеда и формулу для расчета давления в жидкости.

Закон Архимеда гласит, что плавающее тело испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной им жидкости.

В этой задаче пробирка заполнена воздухом. Когда мы переворачиваем пробирку дном вверх, воздух внутри пробирки становится подвержен суммарному давлению воздуха и воды. Для того чтобы рассчитать концентрацию воздуха в пробирке, нам нужно сравнить давление воздуха внутри пробирки с давлением окружающей воды.

Давление воздуха внутри пробирки можно рассчитать с использованием закона Гей-Люссака (закон Бойля-Мариотта), который гласит, что при постоянной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны.

Применяя закон Гей-Люссака, мы можем найти давление воздуха внутри пробирки перед переворотом:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Где \(P_1\) и \(V_1\) - изначальное давление и объем воздуха в пробирке, \(P_2\) и \(V_2\) - давление и объем воздуха после переворота.

Поскольку мы не знаем конкретный объем пробирки, для удобства можно предположить, что объем пробирки равен 1 литру (1000 мл).

Таким образом, у нас есть:

\(P_1 \cdot 1000 = P_2 \cdot 1000\)

После переворота пробирки давление \(P_2\) будет равно сумме давления воздуха и давления воды.

Давление воды можно рассчитать с использованием формулы гидростатического давления:

\[P_{\text{воды}} = \rho \cdot g \cdot h\]

Где \(\rho\) - плотность воды, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота столба жидкости.

Давление воздуха внутри пробирки после переворота \(P_2\) можно рассчитать, используя закон Гей-Люссака:

\(P_2 = P_{\text{воздуха}} + P_{\text{воды}}\)

Теперь мы можем выполнять вычисления.

1. Рассчитаем давление воздуха в пробирке до переворота (т.е. изначальное давление). Мы знаем, что атмосферный тиск равен 760 мм ртутного столба, что эквивалентно 101325 Па (паскаль), так как 1 мм ртутного столба равняется 133.322 Па. Переведем 760 мм ртутного столбика в Па:

\[P_1 = 760 \cdot 133.322 = 101325 \, \text{Па}\]

2. Рассчитаем давление воды. Мы знаем, что плотность воды \(\rho\) равна 1000 кг/м³, ускорение свободного падения \(g\) равно 9.8 м/с², а высота столба жидкости \(h\) равна 3 метра. Подставим эти значения в формулу гидростатического давления:

\[P_{\text{воды}} = 1000 \cdot 9.8 \cdot 3 = 29400 \, \text{Па}\]

3. Рассчитаем давление воздуха внутри пробирки после переворота. Подставим изначальное давление \(P_1\) и давление воды \(P_{\text{воды}}\) в формулу закона Гей-Люссака:

\[P_2 = P_1 + P_{\text{воды}} = 101325 + 29400 = 130725 \, \text{Па}\]

Значение \(P_2\) представляет собой суммарное давление воздуха и воды после переворота пробирки.

Таким образом, концентрация воздуха в пробирке после ее переворота и погружения на глубину 3 метра в воду составляет 130725 Па.