Яка максимальна освітленість, яку може забезпечити лампа зі світловим потоком 100 кд на відстані 5 метрів?

Лина_4193

69

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой, связывающей световой поток, освещенность и площадь, а также учесть закон распространения света.

Освещенность (E) выражается как отношение светового потока (Φ) к площади (A), на которую этот световой поток падает. В данном случае, нам необходимо найти максимальную освещенность, поэтому нужно вычислить площадь, максимальную по сравнению с другими возможными расположениями.

Формула, связывающая освещенность, световой поток и площадь, выглядит так:
\[E = \frac{\Phi}{A}\]

Данные, которые нам уже известны:
Световой поток (Φ) = 100 кд (кандел)
Расстояние от лампы до рабочей плоскости (L) = 5 метров

Мы знаем, что площадь поверхности, на которую падает световой поток, это площадь сферы с радиусом L. Формула для площади сферы (A) выглядит так:
\[A = 4\pi r^2\]

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем освещенность:
\[E = \frac{100}{4\pi(5^2)}\]

Решая данное уравнение величины, получаем значение освещенности (E):

\[E \approx 1.273 \, \text{кд/м}^2\]

Таким образом, максимальная освещенность, которую может обеспечить лампа со световым потоком 100 кд на расстоянии 5 метров, составляет около 1.273 кд/м^2.