Яка максимальна розмірність квадратних цеглинок необхідна для покриття пластини лего, що має прямокутну форму

Лось

58

Для решения этой задачи нам нужно вычислить максимальную площадь квадратных кирпичиков, необходимых для покрытия пластины лего с прямоугольной формой размерами 30 шипов в длину и 20 шипов в ширину.

1. Сначала определим площадь пластины лего. Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину:

\(Площадь = Длина \times Ширина = 30 \times 20 = 600\) шипов.

2. Затем определим площадь одной квадратной цеглинки. Поскольку кирпичики квадратные, их площадь равна длине одной стороны, возведенной в квадрат:

\(Площадь\_цеглинки = Сторона\_цеглинки^2\).

Чтобы найти сторону кирпичика, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины пластины лего. В данном случае, НОД(30, 20) = 10.

Таким образом, сторона кирпичика равна 10 шипам.

Площадь одной кирпичной плитки равна:

\(Площадь\_цеглинки = Сторона\_цеглинки^2 = 10^2 = 100\) шипам.

3. Наконец, чтобы найти, сколько кирпичиков потребуется, мы делим площадь пластины лего на площадь одной кирпичной плитки:

\(Количество\_цеглинок = \frac{Площадь}{Площадь\_цеглинки} = \frac{600}{100} = 6\) кирпичных плиток.

Таким образом, для покрытия пластины лего площадью 600 шипов нам потребуется 6 квадратных кирпичиков со стороной 10 шипов каждый.