Яка максимальна вага ліжника, який стоїть на двох лижах з довжиною 1,4 м та шириною 6 см, при тому, що сніговий покрив

Romanovna

52

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические знания и формулы.

Сначала рассмотрим, как можно найти площадь давления на снеговой покров. Мы знаем, что давление \( P \) равно отношению силы \( F \) к площади касания \( A \), то есть \( P = \frac{F}{A} \).

В данном случае, сила \( F \) - это вес лыжника, а площадь касания \( A \) - это площадь, на которую распространяется вес лыжника при его стоянии на лижах. Площадь касания \( A \) равна произведению длины лижа \( l \) на его ширину \( w \), то есть \( A = l \cdot w \).

Теперь, когда у нас есть формула для давления \( P \) и площади касания \( A \), давайте подставим известные значения и найдем максимальную весовую нагрузку \( F_{\text{max}} \), которую снеговой покров сможет выдержать.

Максимальное допустимое давление \( P_{\text{max}} \) равно 2,5 кПа (килопаскаля).

Площадь \( A \) можно найти, зная длину лижа \( l = 1,4 \) м и ширину лижа \( w = 6 \) см. Но для удобства расчетов, переведем ширину лижа в метры: \( w = 6 \) см \( = 0,06 \) м.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ A = l \cdot w = 1,4 \, \text{м} \cdot 0,06 \, \text{м} = 0,084 \, \text{м}^2 \]

Теперь мы можем найти максимальный вес \( F_{\text{max}} \), умножив максимальное допустимое давление \( P_{\text{max}} \) на площадь \( A \):

\[ F_{\text{max}} = P_{\text{max}} \cdot A = 2,5 \, \text{кПа} \cdot 0,084 \, \text{м}^2 \]

Дальше остается только выполнить простые арифметические вычисления:

\[ F_{\text{max}} = 2,5 \, \text{кПа} \cdot 0,084 \, \text{м}^2 = 0,21 \, \text{кН} \]

Теперь, чтобы перевести килоньютоны в килограммы, вспомним, что 1 кН равно 1000 Н, а 1 Н равен приблизительно 0,102 кг. Пользуясь этими преобразованиями, получим:

\[ F_{\text{max}} = 0,21 \, \text{кН} \cdot 1000 \, \text{Н/кН} \cdot 0,102 \, \text{кг/Н} \]

Выполним вычисления:

\[ F_{\text{max}} = 0,21 \, \text{кН} \cdot 1000 \, \text{Н/кН} \cdot 0,102 \, \text{кг/Н} = 21,42 \, \text{кг} \]

Таким образом, максимальная весовая нагрузка, которую снеговой покров выдержит при условии задачи, равна приблизительно 21 кг (ответ A).