Яка маса другої кульки повинна бути, якщо перша кулька має масу 2 кг, щоб після зіткнення перша кулька зупинилась

Тигренок_6583

3

Давайте решим задачу про столкновение двух шариков! Для этого мы воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Первым делом вспомним, что импульс \( p \) можно посчитать, умножив массу тела \( m \) на его скорость \( v \). Таким образом, для первого шарика импульс равен \( p_1 = m_1 \cdot v_1 \), где \( m_1 = 2 \, \text{кг} \) - масса первого шарика, а \( v_1 \) - его скорость.

Так как после столкновения первый шарик останавливается, его скорость становится равной нулю: \( v_1" = 0 \). Следовательно, импульс после столкновения \( p_1" = m_1 \cdot v_1" = 0 \).

Второй шарик движется назад с такой же скоростью, как первый шарик до столкновения, поэтому \( v_2" = - v_1 \).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения: \( p_1 + p_2 = p_1" + p_2" \).

Подставляя известные значения и учитывая, что \( p_1" = 0 \), получаем \( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 + m_2 \cdot v_2" \).

Для решения этого уравнения нужно знать значения скоростей \( v_1 \) и \( v_2 \). В задаче дано, что второй шарик движется назад с такой же скоростью, как первый шарик до столкновения. Поэтому мы можем записать \( v_2 = - v_1 \).

Подставим это в уравнение: \( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot (- v_1) = m_2 \cdot v_2" \).

Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Решим уравнение относительно массы второго шарика \( m_2 \):

\( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot (- v_1) = m_2 \cdot v_2" \)

\( 2 \cdot v_1 + m_2 \cdot (- v_1) = m_2 \cdot (- v_1) \) (подставляем \( m_1 = 2 \))

\( 2 \cdot v_1 = m_2 \cdot (- v_1) - m_2 \cdot (- v_1) \) (переносим все слагаемые с \( m_2 \cdot v_1 \) на одну сторону)

\( 2 \cdot v_1 = 0 \) (сокращаем слагаемые)

\( v_1 = \frac{0}{2} = 0 \)

Так как \( v_1 = 0 \), скорость первого шарика равна нулю до столкновения. В этом случае второй шарик может иметь любую массу - его движение не повлияет на движение первого шарика, так как скорость первого шарика уже равна нулю.

Таким образом, масса второго шарика может быть любой.