Какую длину волны света наблюждаемой дифракции на решетке можно определить, если период решетки составляет 10^-4 метра

Cvetok_4994

3

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу дифракции на решетке:

\[d\sin(\theta) = m\lambda\]

где:
- \(d\) - период решетки,
- \(\theta\) - угол отклонения дифракционного максимума от перпендикуляра к решетке,
- \(m\) - порядок дифракционного максимума (в данном случае второй максимум),
- \(\lambda\) - длина волны света.

Мы хотим определить длину волны света \(\lambda\), поэтому нам нужно переупорядочить формулу:

\[\lambda = \frac{{d\sin(\theta)}}{m}\]

Теперь подставим значения из условия задачи:

\(d = 10^{-4}\) метра (период решетки),

\(\theta = 30^\circ\) (угол отклонения второго дифракционного максимума),

\(m = 2\) (порядок дифракционного максимума).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[\lambda = \frac{{10^{-4} \cdot \sin(30^\circ)}}{2}\]

Вычислим это выражение:

\[\lambda = \frac{{10^{-4} \cdot 0.5}}{2}\]

\[\lambda = 2.5 \cdot 10^{-5}\] метра

Таким образом, длина волны света, наблюдаемой при дифракции на данной решетке, составляет \(2.5 \cdot 10^{-5}\) метра.