Яка маса камінчика, якщо його кінетична енергія при ударі об землю дорівнює 2.5 мДж, а його швидкість в момент удару

Яна

67

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для кинетической энергии. Кинетическая энергия (Е) связана с массой (m) и скоростью (v) объекта следующим образом:

\[E = \frac{1}{2} m v^2\]

где E - кинетическая энергия, m - масса объекта, а v - его скорость.
Мы знаем, что кинетическая энергия равна 2.5 мДж и скорость равна 50 см/с.
Переведем скорость из см/с в м/с, поделив ее на 100:

\[v = \frac{50}{100} = 0.5 \frac{\text{м}}{\text{c}}\]

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления массы объекта:

\[2.5 \, \text{мДж} = \frac{1}{2} m (0.5 \, \text{м/с})^2\]

Упростим это уравнение по шагам:
1) Возводим скорость в квадрат:

\[2.5 \, \text{мДж} = \frac{1}{2} m \cdot 0.5^2 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

2) Вычисляем значение в скобках:

\[2.5 \, \text{мДж} = \frac{1}{2} m \cdot 0.25 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

3) Умножаем обе части уравнения на 2:

\[(2.5 \, \text{мДж}) \cdot 2 = m \cdot 0.25 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

4) Получаем:

\[5 \, \text{мДж} = m \cdot 0.25 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

Теперь, чтобы найти массу объекта (m), делим обе части уравнения на \(0.25 \, \text{м}^2/\text{с}^2\):

\[\frac{5 \, \text{мДж}}{0.25 \, \text{м}^2/\text{с}^2} = m\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[m \approx 20 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса данного камешка составляет около 20 кг.