Как изменяется термический КПД в зависимости от степени сжатия для цикла поршневого двигателя с подачей теплоты
Как изменяется термический КПД в зависимости от степени сжатия для цикла поршневого двигателя с подачей теплоты при постоянном объеме, при значениях степени сжатия от 2 до 10 при коэффициенте адиабаты равном 1,37?
Вечный_Путь 57
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для термического КПД:\[ КПД_{терм} = 1 - \frac{1}{\varepsilon^{\gamma-1}} \]
где:
\( КПД_{терм} \) - термический КПД,
\( \varepsilon \) - степень сжатия,
\( \gamma \) - коэффициент адиабаты.
Нам даны значения степени сжатия от 2 до 10 при коэффициенте адиабаты \( \gamma = 1,37 \). Мы можем поочередно подставлять эти значения в формулу и вычислять термический КПД для каждого значения.
Давайте рассчитаем термический КПД для каждого значения степени сжатия:
При степени сжатия \( \varepsilon = 2 \):
\[ КПД_{терм} = 1 - \frac{1}{2^{1.37-1}} \approx 0.5646 \]
При степени сжатия \( \varepsilon = 3 \):
\[ КПД_{терм} = 1 - \frac{1}{3^{1.37-1}} \approx 0.5900 \]
При степени сжатия \( \varepsilon = 4 \):
\[ КПД_{терм} = 1 - \frac{1}{4^{1.37-1}} \approx 0.6050 \]
При степени сжатия \( \varepsilon = 5 \):
\[ КПД_{терм} = 1 - \frac{1}{5^{1.37-1}} \approx 0.6165 \]
При степени сжатия \( \varepsilon = 6 \):
\[ КПД_{терм} = 1 - \frac{1}{6^{1.37-1}} \approx 0.6266 \]
При степени сжатия \( \varepsilon = 7 \):
\[ КПД_{терм} = 1 - \frac{1}{7^{1.37-1}} \approx 0.6357 \]
При степени сжатия \( \varepsilon = 8 \):
\[ КПД_{терм} = 1 - \frac{1}{8^{1.37-1}} \approx 0.6440 \]
При степени сжатия \( \varepsilon = 9 \):
\[ КПД_{терм} = 1 - \frac{1}{9^{1.37-1}} \approx 0.6517 \]
При степени сжатия \( \varepsilon = 10 \):
\[ КПД_{терм} = 1 - \frac{1}{10^{1.37-1}} \approx 0.6589 \]
Таким образом, термический КПД изменяется от приблизительно 0.565 до 0.659 в зависимости от значения степени сжатия для данного цикла поршневого двигателя с подачей теплоты при постоянном объеме и коэффициенте адиабаты 1,37.