Яка маса кожної кульки, якщо вони знаходяться на відстані 0,1 м одна від одної й притягуються з силою 6,67*10

Tainstvennyy_Akrobat

37

Ньютона? Ця задача відноситься до закону всесвітнього тяжіння, який формулюється так: сила притягання між двома тілами прямо пропорційна масам цих тіл та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

У нашому випадку ми маємо дві кульки, які притягуються одна до одної. За допомогою сили притягання ми можемо знайти масу кульки.

Давайте спочатку введемо дані:
Відстань між кульками: 0,1 м
Сила притягання: 6,67 * 10 Ньютон

Нам відомо, що сила притягання між двома тілами визначається наступною формулою:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

де F - сила притягання, G - гравітаційна постійна, m1 та m2 - маси об"єктів, r - відстань між ними.

У нашому випадку ми шукаємо масу кульки, тому ми можемо записати формулу в такому вигляді:

\[F = \frac{{G \cdot m \cdot m}}{{r^2}}\]

Замінюємо дані в формулу:

\[6,67 \cdot 10 = \frac{{6,67 \cdot 10 \cdot m \cdot m}}{{0,1^2}}\]

Зводимо дріб до спільного знаменника:

\[6,67 \cdot 10 = \frac{{66,7 \cdot m \cdot m}}{{0,01}}\]

Множимо обидві частини рівняння на 0,01:

\(0,0667 = m \cdot m\)

Далі, витягуємо корень квадратний з обох боків:

\(\sqrt{0,0667} = m\)

Отримуємо:

\(m \approx 0,258\) кг

Таким чином, маса кожної кульки становить приблизно 0,258 кг.

Сподіваюся, що ця відповідь та пояснення були зрозумілі. Якщо у вас є будь-які додаткові запитання, будь ласка, не соромтеся запитувати!