Яка максимальна висота досягнута стрілою, яка була випущена під кутом до горизонту і побувала на висоті 15 м двічі

Глория

26

В данной задаче нам нужно определить максимальную высоту, достигнутую стрелой, которая была выпущена под углом к горизонту и дважды находилась на высоте 15 м с интервалом в 2 секунды. Также нужно найти общую продолжительность полета этой стрелы.

Для начала рассмотрим максимальную высоту, которую достигает стрела. Для этого воспользуемся уравнением движения тела, учитывающим свободное падение:

\[h = v_0 \cdot t \cdot \sin(\theta) - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

где:
\(h\) - высота,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(t\) - время,
\(\theta\) - угол, под которым была выпущена стрела,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Мы знаем, что высота равна 15 м, поэтому подставляем в уравнение:

\[15 = v_0 \cdot 2 \cdot \sin(\theta) - \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 2^2\]

Упростим это уравнение:

\[15 = 2v_0\sin(\theta) - 2 \cdot 4,9\]

\[2v_0\sin(\theta) = 15 + 9,8\]

\[2v_0\sin(\theta) = 24,8\]

Теперь мы можем рассчитать начальную скорость стрелы и угол \(\theta\). Поскольку у нас два неизвестных, нам нужно еще информацию для их определения. Если вы предоставите эту дополнительную информацию, я смогу продолжить расчеты и дать ответ на вопрос о продолжительности полета стрелы.