Яка маса льоду потрібна, щоб повністю розтанула у воді масою 1,5 кг, яка має початкову температуру 30 градусів

Лизонька_7905

15

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для изменения температуры вещества. Дано, что начальная температура воды составляет 30 градусов, а температура льда составляет 0 градусов.

Формула для расчета количества теплоты:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче нам необходимо узнать массу льда, которая полностью растает в воде массой 1,5 кг. Предположим, что масса льда равна \(m_1\).

Поскольку количество теплоты потерянной водой равно количеству теплоты поглощенной льдом, мы можем записать уравнение:

\(m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = m_1 \cdot c_{\text{льда}} \cdot \Delta T_{\text{льда}}\),

где:
\(m_{\text{воды}}\) - масса воды,
\(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T_{\text{воды}}\) - изменение температуры воды,
\(c_{\text{льда}}\) - удельная теплоемкость льда,
\(\Delta T_{\text{льда}}\) - изменение температуры льда.

Удельная теплоемкость воды \(c_{\text{воды}}\) примерно равна 4,18 Дж/град,
а удельная теплоемкость льда \(c_{\text{льда}}\) примерно равна 2,09 Дж/град.

Изначально лед имеет температуру 0 градусов, а вода имеет температуру 30 градусов. Таким образом, изменение температуры льда \(\Delta T_{\text{льда}} = 0 - (-30) = 30\) градусов, а изменение температуры воды \(\Delta T_{\text{воды}} = 30 - 0 = 30\) градусов.

Подставим известные значения в наше уравнение:

\(1,5 \cdot 4,18 \cdot 30 = m_1 \cdot 2,09 \cdot 30\).

Решите это уравнение для \(m_1\):

\(m_1 = \frac{1,5 \cdot 4,18 \cdot 30}{2,09 \cdot 30}\).

Сокращая числители и знаменатели на 30, получим:

\(m_1 = 1,5 \cdot 4,18 \div 2,09\).

Вычисляем:

\(m_1 = 3 \, \text{кг}\).

Таким образом, нам понадобится 3 кг льда, чтобы полностью растопиться в воде массой 1,5 кг, имеющей начальную температуру 30 градусов.