Яка маса планети Марс з урахуванням того, що її середній радіус - 3396 км, а прискорення вільного падіння на його

Маня

55

Щоб знайти масу планети Марс, ми можемо скористатися формулою \(F = ma\), де \(F\) - сила притяжіння, \(m\) - маса тіла, \(a\) - прискорення вільного падіння.

Також ми знаємо, що сила притяжіння \(F\) залежить від маси планети та маси тіла, яке знаходиться на її поверхні за формулою \(F = \frac{{GmM}}{{r^2}}\), де \(G\) - гравітаційна постійна, \(M\) - маса планети, \(r\) - радіус планети.

Ми можемо скласти дві формули залежності сили притяжіння, щоби отримати вираз для пошуку маси планети Марс:

\(\frac{{GmM}}{{r^2}} = ma\)

Тепер давайте підставимо відповідні значення:

\(G = 6,67 \times 10^{-11}\,Н \cdot м^2/кг^2\) (гравітаційна постійна)

\(r = 3396\,км = 3,396 \times 10^{6}\,м\) (середній радіус Марса)

\(a = 3,72\,м/с^2\) (прискорення вільного падіння на Марсі)

Тепер ми можемо підставити ці значення в рівняння:

\(\frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot m \cdot M}}{{(3,396 \times 10^{6})^2}} = m \cdot 3,72\)

Скористаємося цим виразом, щоб знайти масу планети Марс (\(M\)):

\(M = \frac{{(3,396 \times 10^{6})^2 \cdot 3,72}}{{6,67 \times 10^{-11}}}\)

Тепер давайте відкриємо наш калькулятор і розрахуємо це значення:

\[M = \frac{{(3,396 \times 10^{6})^2 \cdot 3,72}}{{6,67 \times 10^{-11}}} \approx 0,6413 \times 10^{24}\,кг\]

Отже, маса планети Марс, з урахуванням заданих значень радіуса та прискорення вільного падіння, становить приблизно \(0,6413 \times 10^{24}\,кг\).