Как изменится объём растянутого жгута, если его длину увеличить на 10% и толщину уменьшить

Cherepashka_Nindzya

43

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для объема цилиндра.
Объем цилиндра вычисляется по формуле \( V = \pi r^2 h \), где \( V \) - объем, \( \pi \) - число "пи" (приблизительно равное 3.14), \( r \) - радиус основания, а \( h \) - высота цилиндра.

Задача указывает на изменение длины и толщины жгута. Так как длина жгута увеличивается на 10%, то новая длина будет равна \( 1.1L \), где \( L \) - исходная длина жгута. Толщина жгута уменьшается, но в задании не указано на сколько. Поэтому, давайте обозначим исходную толщину как \( t \), а новую толщину как \( 0.9t \).

Теперь мы можем проанализировать как это изменение повлияет на объем жгута. Для этого подставим новые значения в формулу для объема цилиндра.

\[ V_{new} = \pi (0.9t)^2 (1.1L) \]

Упростим данное выражение:

\[ V_{new} = \pi \cdot 0.81t^2 \cdot 1.1L \]
\[ V_{new} = 0.891t^2 \cdot \pi L \]

Таким образом, объем растянутого жгута увеличится в 0.891 раза, при условии увеличения длины на 10% и уменьшения толщины (не указано на сколько).

Надеюсь, данное объяснение ясно и понятно! Если возникнут еще какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать.