Яка масова частка карбон(ІІ) оксиду в суміші, що містить карбон(ІІ) оксид та карбон(IV) оксид, є рівною 36%?

Zagadochnyy_Pesok

42

Щоб обчислити масову частку карбон(ІІ) оксиду в заданій суміші, нам потрібно знати масу кожного оксиду у суміші. Нехай маса карбон(ІІ) оксиду в суміші дорівнює \(m_1\) г, а маса карбон(IV) оксиду дорівнює \(m_2\) г.

За умовою задачі, масова частка карбон(ІІ) оксиду у суміші становить 36%. Це означає, що маса карбон(ІІ) оксиду становить 36% від загальної маси суміші. Тобто:

\[\frac{{m_1}}{{m_1 + m_2}} = 0.36\]

Щоб вирішити це рівняння, потрібно знайти значення \(m_1\) і \(m_2\). Запишемо рівняння відносно \(m_1\):

\[m_1 = 0.36 \cdot (m_1 + m_2)\]

Розкриємо дужки:

\[m_1 = 0.36 \cdot m_1 + 0.36 \cdot m_2\]

Віднімемо \(0.36 \cdot m_1\) від обох сторін рівняння:

\[m_1 - 0.36 \cdot m_1 = 0.36 \cdot m_2\]

Скоротимо \(m_1\) у лівій частині рівняння:

\[0.64 \cdot m_1 = 0.36 \cdot m_2\]

Тепер виразимо \(m_2\) через \(m_1\):

\[m_2 = \frac{{0.64 \cdot m_1}}{{0.36}}\]

Використовуючи це вираження для \(m_2\), ми можемо знайти масову частку карбон(ІІ) оксиду:

\[\frac{{m_1}}{{m_1 + \frac{{0.64 \cdot m_1}}{{0.36}}}}\]

Спростимо цей вираз:

\[\frac{{m_1}}{{m_1 + \frac{{1.78 \cdot m_1}}{{0.36}}}}\]

Загальний знаменник дорівнює:

\[m_1 + \frac{{1.78 \cdot m_1}}{{0.36}} = \frac{{5.0 \cdot m_1}}{{0.36}}\]

Тож, масову частку карбон(ІІ) оксиду можна виразити як:

\[\frac{{m_1}}{{\frac{{5.0 \cdot m_1}}{{0.36}}}} = \frac{{0.36}}{{5.0}} = 0.072\]

Отже, масова частка карбон(ІІ) оксиду в заданій суміші становить 0.072, або 7.2%.