Яка механічна напруга в алюмінієвому дроті, якщо його довжина збільшилася від 160 до 160,1 см під впливом розтягнення

Поющий_Хомяк

49

Щоб знайти механічну напругу в алюмінієвому дроті, спочатку скористаймося формулою:

\[ \text{Напруга} = \dfrac{\text{Прикладена сила}}{\text{Площа поперечного перерізу}} \]

Оскільки задача не надає інформації про прикладену силу, ми не можемо безпосередньо визначити напругу. Однак, ми можемо використовувати модуль Юнга, щоб допомогти нам.

Модуль Юнга (позначається як \( E \)) визначає зв"язок між напругою і деформацією матеріалу. Формула, яка пов"язує модуль Юнга, напругу і деформацію (позначається як \( \varepsilon \)), має вигляд:

\[ \text{Напруга} = E \times \text{Деформація} \]

В нашому випадку, ми маємо зміну довжини і хочемо визначити деформацію. Деформація може бути обчислена за допомогою формули:

\[ \text{Деформація} = \dfrac{\text{Зміна довжини}}{\text{Початкова довжина}} \]

Замінюючи ці значення в формулу модулю Юнга, отримуємо:

\[ \text{Напруга} = E \times \left( \dfrac{\text{Зміна довжини}}{\text{Початкова довжина}} \right) \]

Застосовуючи числові значення, отримуємо:

\[ \text{Напруга} = 70 \, \text{ГПа} \times \left( \dfrac{0.1 \, \text{см}}{160 \, \text{см}} \right) \]

Переведемо гігапаскалі (ГПа) в мегапаскалі (МПа), перемноживши на 1000:

\[ \text{Напруга} = 70 \times 1000 \, \text{МПа} \times \left( \dfrac{0.1 \, \text{см}}{160 \, \text{см}} \right) \]

Зараз проведемо обчислення:

\[ \text{Напруга} \approx 43.75 \, \text{МПа} \]

Отже, механічна напруга в алюмінієвому дроті становить приблизно 43.75 МПа.