Яка напруженість електричного поля у однорідному електричному полі, якщо електрон рухається з прискоренням 3,2⋅1013

Цикада

2

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связанные с законом Ньютона для электричного поля и вторым законом Ньютона.

Закон Ньютона для электричного поля гласит, что сила \( F \), действующая на заряд в электрическом поле, равна произведению модуля заряда \( q \) на напряженность электрического поля \( E \):

\[ F = q \cdot E \] ---(1)

Второй закон Ньютона утверждает, что сила есть произведение массы \( m \) на ускорение \( a \):

\[ F = m \cdot a \] ---(2)

Из данных задачи нам известно, что электрон (считаем его заряд равным элементарному заряду \( e = 1.6 \times 10^{-19} \) Кл) движется с ускорением \( a = 3.2 \times 10^{13} \) м/с\(^2\).

Так как масса электрона очень-очень мала (около \( 9.1\times10^{-31} \) кг), для данной задачи мы можем пренебречь этим значением. Таким образом, мы имеем:

\[ F = q \cdot a \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ F = (1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (3.2 \times 10^{13} \, \text{м/с}^2) \]

Вычисляя данное произведение, получим:

\[ F = 5.12 \times 10^{-6} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила, действующая на электрон, равна \( 5.12 \times 10^{-6} \) Ньютон.

Осталось найти напряженность электрического поля. Для этого воспользуемся первым законом Ньютона для электрического поля (формула (1)):

\[ F = q \cdot E \]

Разделив обе части уравнения на заряд \( q \), получим:

\[ E = \frac{F}{q} \]

Подставляя известные значения, получим:

\[ E = \frac{5.12 \times 10^{-6} \, \text{Н}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \]

Вычисляя данное выражение, получим:

\[ E \approx 3.2 \times 10^{13} \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, напряженность электрического поля в данной задаче составляет примерно \( 3.2 \times 10^{13} \) Ньютон на Кулон.