Которая масса ртути вмещается в стеклянный капилляр с диаметром 1 мм, когда он погружен в ртуть на малую глубину?

Tainstvennyy_Akrobat

5

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Определение известных величин.
Мы знаем, что диаметр капилляра составляет 1 мм, коэффициент поверхностного натяжения ртути равен 465 мН/м, и смачивание считается полным.

Шаг 2: Вычисление площади поперечного сечения капилляра.
Для вычисления площади поперечного сечения капилляра нам необходимо знать его радиус. Диаметр капилляра равен 1 мм, поэтому радиус будет составлять \(0.5 \, \text{мм} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{м}\).
Теперь, используя формулу для площади поперечного сечения круга \(A = \pi r^2\), мы можем вычислить площадь поперечного сечения капилляра.

\[
A = \pi \times (0.5 \times 10^{-3})^2
\]

Шаг 3: Вычисление объема ртути в капилляре.
Мы предполагаем, что при полном смачивании, форма ртути в капилляре будет приобретать форму полого цилиндра. Объем такого цилиндра можно вычислить умножением площади поперечного сечения на длину капилляра.
Предположим, что капилляр погружен в ртуть на глубину \(h\). Тогда длина капилляра будет равна \(h\), а чтобы вычислить объем, нам нужно умножить площадь поперечного сечения капилляра на \(h\).

\[
V = A \times h
\]

Шаг 4: Вычисление массы ртути.
Чтобы вычислить массу ртути, нам необходимо знать плотность ртути. Плотность ртути составляет около 13.546 г/см³, или \(13.546 \times 10^3 \, \text{кг/м³}\).
Масса ртути можно вычислить умножением объема на плотность.

\[
m = V \times \rho
\]

Шаг 5: Подстановка известных значений и вычисления.
Подставим известные значения в формулы:

\[
A = \pi \times (0.5 \times 10^{-3})^2 = 0.785 \times 10^{-6} \, \text{м²}
\]

\[
V = A \times h
\]

\[
m = V \times \rho
\]

Шаг 6: Вычисляем массу ртути.
После подстановки известных значений, мы можем вычислить массу ртути в капилляре.

\[
m = (0.785 \times 10^{-6} \, \text{м²}) \times h \times (13.546 \times 10^3 \, \text{кг/м³})
\]

Теперь, чтобы вычислить массу ртути в капилляре, нам необходимо знать глубину \(h\), на которую капилляр погружен в ртуть.

Если у вас есть конкретное значение или значение глубины, которое вам нужно проверить, пожалуйста, укажите его, и я смогу вычислить массу ртути в капилляре для вас.