Яка найвища швидкість фотоелектронів, які вибухають з поверхні цинку, під впливом ультрафіолетового проміння з довжиною

Pchelka_25

64

Для решения задачи, нам необходимо знать формулу, связывающую максимальную скорость вылета фотоэлектронов \(v\) с длиной волны ультрафиолетового излучения \(\lambda\) и работой выхода \(\phi\). Эта формула известна как формула Эйнштейна для фотоэффекта и выглядит следующим образом:

\[E = \phi + \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E\) - энергия фотона света, \(m\) - масса фотоэлектрона.

Кроме того, о связи между энергией фотона света и его длиной волны нам известно следующее:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света в вакууме.

В нашем случае, для ультрафиолетового излучения с длиной волны 150 нм, мы можем подставить данное значение в формулу и вычислить энергию фотона:

\[\lambda = 150 \times 10^{-9} \ м\]
\[c = 3 \times 10^8 \ м/c\]
\[h = 6.62607015 \times 10^{-34} \ Дж \cdot с\]

Вычисляем значение энергии фотона:

\[E = \frac{(6.62607015 \times 10^{-34} \ Дж \cdot с)(3 \times 10^8 \ м/c)}{150 \times 10^{-9} \ м} \approx 3.95 \times 10^{-19} \ Дж\]

Теперь мы можем использовать данное значение энергии фотона и формулу для максимальной скорости вылета фотоэлектронов, чтобы найти искомую величину. Поскольку энергия фотона равна сумме работы выхода и кинетической энергии фотоэлектрона, можно записать уравнение:

\[E = \phi + \frac{1}{2}mv^2\]

из которого можно выразить максимальную скорость \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{2(E - \phi)}{m}}\]

Обратите внимание, что масса фотоэлектрона \(m\) составляет около \(9.11 \times 10^{-31} \ кг\).

Теперь, подставляя значения в формулу, получим:

\[v = \sqrt{\frac{2((3.95 \times 10^{-19} \ Дж) - \phi)}{9.11 \times 10^{-31} \ кг}}\]

Здесь возникает проблема, так как в поставленной задаче нам не дано значение работы выхода \(\phi\), поэтому невозможно точно определить максимальную скорость фотоэлектронов без этой информации. Для решения задачи необходимо иметь значение работы выхода.

Пожалуйста, предоставьте значение работы выхода, чтобы мы могли продолжить решение задачи.