Яка площа дотику кожного колеса електровоза масою 120 тонн на рейки при тиску 200 МПа?

Blestyaschiy_Troll

1

Чтобы найти площадь дотика колеса электровоза на рельсы, нам необходимо использовать формулу для расчета давления. Давление можно выразить как отношение силы, действующей на колесо, к площади дотика колеса на рельсы. Формула выглядит следующим образом:

\[P = \frac{F}{A}\]

где:
\(P\) - давление,
\(F\) - сила,
\(A\) - площадь дотика колеса.

Мы знаем, что давление равно 200 МПа (мегапаскалей), и масса электровоза составляет 120 тонн (т). Давление на колеса происходит благодаря массе электровоза, которая создает силу давления на рельсы. Чтобы найти эту силу, мы воспользуемся известной формулой Ньютона:

\[F = m \cdot g\]

где:
\(F\) - сила давления,
\(m\) - масса электровоза,
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²).

Давайте подставим известные значения и решим эту формулу:

\[F = 120 \, \text{т} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\]

\[F = 1176 \, \text{т} \cdot \text{м/с²}\]

Теперь, чтобы найти площадь дотика колеса, мы можем переписать формулу для давления, выражая площадь:

\[P = \frac{F}{A}\]

\[A = \frac{F}{P}\]

Подставим известные значения:

\[A = \frac{1176 \, \text{т} \cdot \text{м/с²}}{200 \, \text{МПа}}\]

Прежде чем продолжить расчеты, давайте приведем массу килограммах и давление к паскалям:

\[A = \frac{1176 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}{200 \times 10^6 \, \text{Па}}\]

\[A = \frac{11491.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с²}}{200 \times 10^6 \, \text{Па}}\]

А теперь проведем необходимые вычисления:

\[A = 0.0574556 \, \text{м²}\]

Таким образом, площадь дотика каждого колеса электровоза массой 120 тонн на рельсы при давлении 200 МПа составляет примерно 0.0574556 м².