Яку температуру буде мати чайник після того, як перемістять в нього 500 г гарячої води температурою 90 С, якщо

Magnitnyy_Marsianin

9

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения тепла. Закон сохранения тепла гласит, что количество тепла, полученного или отданного системой, равно изменению её внутренней энергии.

Для начала нам нужно определить, сколько тепла будет получено чайником, когда в него будет перемещено 500 г горячей воды температурой 90 С. Для этого мы используем следующую формулу:

\(Q = mc\Delta T\)

где:
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость \(c\) - это количество тепла, необходимое для нагревания 1 г вещества на 1 градус Цельсия. Для воды удельная теплоемкость составляет около 4.18 Дж/(г·°C).

Теперь подставим значения в формулу:

\(Q = 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot (90 С - Т)\)

где \(Т\) - температура чайника после перемещения в него горячей воды.

Теперь определим, сколько тепла будет отдано пустому чайнику, чтобы прийти к равновесию. Поскольку чайник пустой, у него будет температура \(Т\) и масса 500 г. Используя формулу выше, мы можем записать:

\(Q = 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot (Т - 20 С)\)

Закон сохранения тепла гласит, что количество полученного тепла должно быть равно количеству отданного тепла, поэтому мы можем записать уравнение:

\(500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot (90 С - Т) = 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot (Т - 20 С)\)

Теперь решим это уравнение:

\(500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot 90 С - 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot Т = 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot Т - 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot 20 С\)

Упростим:

\(500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot 90 С = 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot Т + 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot Т - 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot 20 С\)

Выразим \(Т\):

\(500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot 90 С - 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot 20 С = 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot Т + 500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot Т\)

Упростим:

\(500 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot 70 С = 1000 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C) \cdot Т\)

Делим обе части уравнения на \(1000 г \cdot 4.18 Дж/(г·°C)\):

\(70 С = 2Т\)

Теперь выразим \(Т\):

\(Т = \frac{70 С}{2} = 35 С\)

Таким образом, температура чайника после перемещения в него 500 г горячей воды температурой 90 С будет равна 35 С.