Яка площа круга, який описується навколо квадрата площею 24см²?

Семён_7102

23

Чтобы найти площадь круга, описанного вокруг квадрата, необходимо знать площадь самого квадрата. В данном случае площадь квадрата составляет 24 см². Теперь перейдем к решению задачи.

1. Найдем сторону квадрата. Для этого возьмем квадратный корень из его площади:
\[\text{Сторона квадрата} = \sqrt{\text{Площадь квадрата}} = \sqrt{24} = 4\sqrt{6} \, \text{см}\]

2. Радиус круга равен половине стороны квадрата, то есть:
\[\text{Радиус круга} = \frac{\text{Сторона квадрата}}{2} = \frac{4\sqrt{6}}{2} = 2\sqrt{6} \, \text{см}\]

3. Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу:
\[\text{Площадь круга} = \pi \times \left(\text{Радиус круга}\right)^2\]
\[\text{Площадь круга} = \pi \times \left(2\sqrt{6}\right)^2 = 4\pi \cdot 6 = 24\pi \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг квадрата площадью 24 см², составляет 24π см².