Какова площадь (в см2) кругового сектора с радиусом 1,2 см и центральным углом, равным 90∘?

Золотой_Дракон

8

Для решения этой задачи нам нужно знать формулу для площади кругового сектора. Формула выглядит следующим образом:

\[S = \frac{{\theta}}{360} \times \pi r^2\]

где \(S\) обозначает площадь кругового сектора, \(\theta\) - центральный угол (в градусах), \(\pi\) - математическая константа пи, \(r\) - радиус кругового сектора.

Дано, что радиус кругового сектора равен 1,2 см и центральный угол равен 90 градусам. Подставим эти значения в формулу:

\[S = \frac{{90}}{360} \times \pi \times 1,2^2\]

\[S = \frac{{1}{4}} \times \pi \times 1,2^2\]

Далее, упростим это выражение:

\[S = \frac{{1}{4}} \times \pi \times 1,44\]

\[S = \frac{{\pi}{4}} \times 1,44\]

Используя приближенное значение математической константы пи (\(\pi \approx 3,14\)), выполним вычисления:

\[S \approx \frac{{3,14}{4}} \times 1,44\]

\[S \approx 0,785 \times 1,44\]

\[S \approx 1,13\]

Таким образом, площадь кругового сектора с радиусом 1,2 см и центральным углом, равным 90 градусам, составляет примерно 1,13 квадратных сантиметра.