Яка площа поверхні кулі, якщо радіус дорівнює √2 см і точка А знаходиться на відстані 1 см від центра кулі?

Magnit

41

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления площади поверхности сферы. В данном случае, куля является частным случаем сферы, где поверхность представляет собой внешнюю оболочку.

Формула для площади поверхности сферы выглядит следующим образом:

\[ S = 4\pi r^2 \]

где \( S \) - площадь поверхности сферы, а \( r \) - радиус сферы.

В нашем случае, радиус кули равен \( \sqrt{2} \) см. Для нахождения площади поверхности сферы, нам нужно подставить данный радиус в формулу:

\[ S = 4\pi \cdot (\sqrt{2})^2 \]

Упрощая выражение в скобках, получаем:

\[ S = 4\pi \cdot 2 \]

Далее, умножаем \( 4\pi \) на 2:

\[ S = 8\pi \]

Таким образом, площадь поверхности кули равна \( 8\pi \) квадратных сантиметров. Это и является окончательным ответом на задачу.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, я с радостью на них отвечу!