Яка площа сектора круга радіусом 12 дм при центральному куті 210°?

Пингвин

28

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для площади сектора:

\[S = \frac{{\theta}}{360^\circ} \cdot \pi \cdot r^2\]

где \(S\) - площадь сектора, \(\theta\) - центральный угол в градусах, \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, \(r\) - радиус круга.

В нашем случае радиус \(r\) равен 12 дм (декаметров) и центральный угол \(\theta\) равен 210°.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S = \frac{{210^\circ}}{360^\circ} \cdot 3.14159 \cdot (12 \, \text{дм})^2\]

Вычисляя, получаем:

\[S = \frac{{210}}{360} \cdot 3.14159 \cdot 12^2 \, \text{дм}^2\]

\[S = \frac{{7}{12}} \cdot 3.14159 \cdot 144 \, \text{дм}^2\]

\[S \approx 439.823 \, \text{дм}^2\]

Таким образом, площадь сектора круга радиусом 12 дм при центральном угле 210° составляет приблизительно 439.823 дм².