Яка площа сектора, якщо радіус круга становить 6 см, а градусна міра його дуги - 80 градусів?

Веселый_Смех

64

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для нахождения площади круга и площади сектора.

Формула площади круга:
\[S = \pi r^2\]

где \(S\) - площадь круга, \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14, \(r\) - радиус круга.

В данной задаче радиус круга составляет 6 см, поэтому мы можем подставить данное значение в формулу:
\[S = \pi \cdot 6^2\]

Теперь найдем площадь сектора. Формула площади сектора:
\[S_{\text{сектора}} = \frac{\text{градусная мера дуги}}{360^\circ} \cdot S_{\text{круга}}\]

где \(S_{\text{сектора}}\) - площадь сектора, \(\text{градусная мера дуги}\) - угловая мера дуги, \(S_{\text{круга}}\) - площадь круга.

В данной задаче градусная мера дуги составляет 80 градусов, а площадь круга уже найдена и равна \(\pi \cdot 6^2\). Подставим данные в формулу и рассчитаем площадь сектора:
\[S_{\text{сектора}} = \frac{80}{360} \cdot (\pi \cdot 6^2)\]

Таким образом, площадь сектора будет равна полученному значению. Не забудьте округлить ответ до нужного количества знаков после запятой, если это требуется.

Пожалуйста, проверьте и просуммируйте, чтобы увидеть, если я могу вам что-то еще помочь.