Яка площа сфери, що оточує кулю, якщо куля перерізається площиною, яка знаходиться на відстані 2,4 см від її центра
Яка площа сфери, що оточує кулю, якщо куля перерізається площиною, яка знаходиться на відстані 2,4 см від її центра, і утворює круг радіусом 3,2 см?
Irina_5185 24
Давайте розберемо цю задачу крок за кроком.Спочатку нам треба знайти радіус кулі, для цього візьмемо дані з умови. Зазначено, що площина, що перерізує кулю, знаходиться на відстані 2,4 см від центра. Оскільки радіус - це відстань від центра кулі до будь-якої точки на її поверхні, то в нашому випадку відстань від центра кулі до площини дорівнює радіусу кулі. Тому р = 2,4 см.
Тепер ми можемо перейти до обчислення площі сфери, що оточує кулю. Формула для обчислення площі сфери: S = 4πr^2, де S - площа сфери, r - радіус сфери.
Підставимо відомі значення в формулу:
S = 4π(2,4)^2
Тепер за допомогою калькулятора обчислимо це:
S ≈ 4π(5,76)
S ≈ 22,88π
Отримали площу сфери, що оточує кулю, яка становить 22,88π квадратних сантиметрів.
Також, якщо це потрібно, можемо наблизити числове значення, використавши наближене значення числа π (пі), яке дорівнює близько 3,14:
S ≈ 22,88 * 3,14 ≈ 71,84 квадратних сантиметра (округливши до двох знаків після коми).
Отже, площа сфери, що оточує кулю, становить близько 71,84 квадратних сантиметра.