Яка площа великого круга кулі, якщо її діаметр становить

Морозный_Воин

34

Задача: Яка площа великого круга кулі, якщо її діаметр становить \(d\)?

Розв"язання:
Для того, щоб з"ясувати площу великого круга кулі, треба використовувати формулу для площі круга. Згідно з формулою, площа круга розраховується за допомогою радіусу круга за такою формулою: \(S = \pi r^2\), де \(S\) - площа, а \(r\) - радіус.

В даній задачі дано діаметр кулі \(d\), але нам потрібен радіус \(r\). Радіус кулі можна визначити, розділивши діаметр на 2. Отже, радіус \(r\) буде дорівнювати \(d/2\).

Тепер, коли у нас є радіус \(r\), ми можемо використовувати формулу для площі круга, щоб знайти площу великого круга кулі. Підставляємо значення радіуса до формули:
\[S = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\]
Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:
\[S = \pi \frac{d^2}{4}\]

Таким чином, площа великого круга кулі дорівнює \(\pi \frac{d^2}{4}\).

Якщо у вас є конкретне значення для діаметра \(d\), ви можете підставити його у вираз для отримання числового значення площі круга. Наприклад, якщо \(d = 10\), то площа великого круга кулі буде:
\[S = \pi \frac{10^2}{4} = \pi \frac{100}{4} = 25\pi\]