Яка початкова швидкість кульки, якщо на висоті 0,8 м кульку зіштовхнули зі столу, а у момент падіння на підлогу

Янтарка

2

Чтобы ответить на вашу задачу, нам понадобится использовать законы сохранения механической энергии. Давайте начнем с основных уравнений.

Известно, что на высоте 0,8 м потенциальная энергия кульки равна 0, так как высота выбрана по отношению к положению падения. Когда кулька достигает пола, вся её потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию (энергию движения).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. Потенциальная энергия на высоте 0,8 м: \(mgh = 0\), где \(m\) - масса кульки, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.
2. Кинетическая энергия на полу: \(\frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость кульки на полу.

Подставим значения в уравнение (2):

\(\frac{1}{2}mv^2 = mgh\).

Отменим массу \(m\) с обеих сторон уравнения и подставим известные значения:

\(\frac{1}{2}v^2 = gh\).

Теперь у нас есть уравнение для нахождения начальной скорости кульки. Для решения задачи мы должны использовать известные значения ускорения свободного падения \(g = 9,8 \, м/с^2\) и высоту \(h = 0,8 \, м\).

\(\frac{1}{2}v^2 = 9,8 \, м/с^2 \cdot 0,8 \, м\).

Вычислим правую часть уравнения:

\(\frac{1}{2}v^2 = 7,84 \, м^2/с^2\).

Теперь разрешим уравнение относительно \(v\). Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(v^2 = 2 \cdot 7,84 \, м^2/с^2\).

Упростим выражение:

\(v^2 = 15,68 \, м^2/с^2\).

Чтобы получить \(v\), возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:

\(v = \sqrt{15,68 \, м^2/с^2}\).

Используя калькулятор, получим значение:

\(v \approx 3,96 \, м/с\).

Таким образом, начальная скорость кульки, которая была замечена в момент падения на пол, составляет около 3,96 м/с.